Autoregressiv Gleit Durchschnitt Modell In R

Autoregressive gleitende durchschnittliche Fehlerprozesse ARMA-Fehler und andere Modelle, die Verzögerungen von Fehlerbegriffen beinhalten, können durch Verwendung von FIT-Anweisungen geschätzt und mit SOLVE-Anweisungen simuliert oder prognostiziert werden. ARMA-Modelle für den Fehlerprozess werden häufig für Modelle mit autokorrelierten Resten verwendet. Das AR-Makro kann Verwendet werden, um Modelle mit autoregressiven Fehlerprozessen zu spezifizieren Das MA-Makro kann verwendet werden, um Modelle mit gleitenden durchschnittlichen Fehlerprozessen zu spezifizieren. Autoregressive Fehler Ein Modell mit Autoregressivfehlern erster Ordnung, AR 1, hat die Form. while ein AR 2 - Fehlerprozess Hat die Form und so weiter für höherwertige Prozesse Beachten Sie, dass die s unabhängig und identisch verteilt sind und einen erwarteten Wert von 0 haben. Ein Beispiel für ein Modell mit einer AR 2 - Komponente ist und so weiter für höherwertige Prozesse. Zum Beispiel können Sie ein einfaches lineares Regressionsmodell mit MA 2 Moving-Average-Fehlern schreiben, da MA1 und MA2 die Moving-Average-Parameter sind. Hinweis, dass RESID Y automatisch von PROC MODEL definiert wird. Hinweis, dass RESID Y negativ ist. Die ZLAG-Funktion muss für MA-Modelle verwendet werden, um die Rekursion der Verzögerungen abzuschneiden. Dadurch wird sichergestellt, dass die verzögerten Fehler in der Lag-Priming-Phase bei Null anfangen und bei fehlenden Verzögerungsperioden-Variablen keine fehlenden Werte ausbreiten und es sicherstellt Dass die zukünftigen Fehler null sind, anstatt während der Simulation oder Prognose zu fehlen. Einzelheiten über die Lag-Funktionen finden Sie im Abschnitt Lag Logic. This Modell, das mit dem MA-Makro geschrieben wurde, ist wie folgt. General Form für ARMA-Modelle. Der allgemeine ARMA p, q Prozess Hat das folgende Formular. Ein ARMA p, q-Modell kann wie folgt spezifiziert werden: Wo AR i und MA j die autoregressiven und gleitenden Durchschnittsparameter für die verschiedenen Verzögerungen darstellen, können Sie beliebige Namen für diese Variablen verwenden und es gibt viele Äquivalente Art und Weise, wie die Spezifikation geschrieben werden könnte. Vector ARMA-Prozesse können auch mit PROC MODEL geschätzt werden. Beispielsweise kann ein zweiphasiger AR 1 - Prozeß für die Fehler der beiden endogenen Variablen Y1 und Y2 wie folgt spezifiziert werden. Konvergenzprobleme mit ARMA Models. ARMA-Modelle können schwer abschätzbar sein Wenn die Parameter-Schätzungen nicht innerhalb des entsprechenden Bereichs liegen, wachsen die restlichen Begriffe eines gleitenden Durchschnittssignals exponentiell. Die berechneten Residuen für spätere Beobachtungen können sehr groß sein oder können überlaufen. Dies kann entweder durch unsachgemäße Inbetriebnahme geschehen Werte wurden verwendet oder weil die Iterationen von vernünftigen Werten weggezogen wurden. Bei der Auswahl von Startwerten für ARMA-Parameter sollte die Startwerte von 0 001 für ARMA-Parameter in der Regel funktionieren, wenn das Modell gut auf die Daten passt und das Problem gut konditioniert ist Ein MA-Modell kann oft durch ein höheres AR-Modell angenähert werden und umgekehrt Dies kann zu einer hohen Kollinearität in gemischten ARMA-Modellen führen, was wiederum eine ernsthafte Konditionierung in den Berechnungen und Instabilitäten der Parameterschätzungen verursachen kann Haben Konvergenzprobleme bei der Schätzung eines Modells mit ARMA-Fehlerprozessen, versuchen, in Schritten zu schätzen. Zuerst verwenden Sie eine FIT-Anweisung, um nur die strukturellen Parameter mit den ARMA-Parametern auf Null oder auf vernünftige vorherige Schätzungen zu schätzen, falls verfügbar. Weiter eine andere FIT-Anweisung verwenden Schätzen die ARMA-Parameter nur unter Verwendung der strukturellen Parameterwerte aus dem ersten Lauf Da die Werte der Strukturparameter wahrscheinlich nahe bei ihren endgültigen Schätzungen liegen, können die ARMA-Parameterschätzungen nun konvergieren. Schließlich verwenden wir eine andere FIT-Anweisung, um gleichzeitige Schätzungen zu erzeugen Alle Parameter Da die Anfangswerte der Parameter nun ziemlich nahe an ihren endgültigen gemeinsamen Schätzungen liegen, sollten die Schätzungen schnell konvergieren, wenn das Modell für die data. AR-Anfangsbedingungen geeignet ist. Anfangsverzögerungen der Fehlerausdrücke von AR P-Modelle können auf unterschiedliche Weise modelliert werden Die autoregressiven Fehler-Startmethoden, die von SAS-ETS-Prozeduren unterstützt werden, sind die folgenden kleinsten Quadrate ARIMA - und MODEL-Prozeduren. bedingten kleinsten Quadrate AUTOREG-, ARIMA - und MODEL-Prozeduren. Maximum Wahrscheinlichkeit AUTOREG-, ARIMA - und MODEL-Prozeduren. Yule-Walker AUTOREG-Prozedur nur. Hildreth-Lu, die die ersten P-Beobachtungen MODELL-Prozedur nur löscht. Siehe Kapitel 8, die AUTOREG-Prozedur, für eine Erklärung und Diskussion über die Vorteile der verschiedenen AR p Startmethoden. Die CLS, ULS, ML - und HL-Initialisierungen können durch PROC-MODELL durchgeführt werden Für AR 1 - Fehler können diese Initialisierungen wie in Tabelle 18 2 dargestellt hergestellt werden. Diese Methoden sind in großen Samples äquivalent. Tabelle 18 2 Initialisierungen, die von PROC MODEL AR 1 FEHLERN durchgeführt werden Der Fehlerausdrücke von MA q - Modellen können auch auf unterschiedliche Weise modelliert werden Die folgenden gleitenden durchschnittlichen Fehleranlaufparadigmen werden durch die ARIMA - und MODEL-Prozeduren unterstützt. bedingte kleinste Quadrate. Konditionale kleinste Quadrate. Die bedingte Methode der kleinsten Quadrate der Schätzung des Verschiebens - Fehlerhafte Fehlerbegriffe sind nicht optimal, weil sie das Anlaufproblem ignorieren. Dies verringert die Effizienz der Schätzungen, obwohl sie nach wie vor bleiben. Die anfänglichen verzögerten Residuen, die sich vor dem Start der Daten erstrecken, werden als 0, ihr unbedingter Erwartungswert angenommen Dies führt zu einem Unterschied zwischen diesen Residuen und den verallgemeinerten kleinsten Quadraten-Residuen für die gleitende Durchschnittskovarianz, die im Gegensatz zum autoregressiven Modell durch den Datensatz anhält. Normalerweise konvergiert diese Differenz schnell auf 0, aber für nahezu nichtinvertierbare gleitende Mittelprozesse die Konvergenz Ist ziemlich langsam Um dieses Problem zu minimieren, sollten Sie viele Daten haben, und die gleitenden durchschnittlichen Parameterschätzungen sollten sich innerhalb des invertierbaren Bereichs befinden. Dieses Problem kann auf Kosten des Schreibens eines komplexeren Programms korrigiert werden. Unbedingte kleinste Quadrate Schätzungen für die MA 1 - Prozess kann durch die Angabe des Modells wie folgt produziert werden. Moving-durchschnittliche Fehler können schwer zu schätzen sein Sie sollten eine AR-Näherung an den gleitenden Durchschnitt verwenden. Ein gleitender Durchschnittsprozess kann in der Regel durch eine autoregressive gut angenähert werden Prozess, wenn die Daten nicht geglättet oder differenziert wurden. Der AR Macro. Das SAS-Makro AR generiert Programmieranweisungen für PROC MODEL für autoregressive Modelle Das AR-Makro ist Teil der SAS-ETS-Software und es müssen keine speziellen Optionen für die Verwendung des Makros verwendet werden Der autoregressive Prozess kann auf die strukturellen Gleichungsfehler oder auf die endogene Reihe selbst angewendet werden. Das AR-Makro kann für die folgenden Arten von autoregression. unrestricted vector autoregression. restricted vector autoregression. Univariate Autoregression. Univariate Autoregression. To Modell der Fehler Begriff einer Gleichung verwendet werden Als autoregressiver Prozess verwenden Sie die folgende Aussage nach der Gleichung. Zum Beispiel nehmen wir an, dass Y eine lineare Funktion von X1, X2 und ein AR 2 - Fehler ist. Sie würden dieses Modell wie folgt schreiben. Die Anrufe nach AR müssen nachher kommen Die Gleichungen, die der Prozeß anwendet. Der vorangehende Makroaufruf, AR y, 2, erzeugt die in der LIST-Ausgabe in Fig. 18 58 dargestellten Aussagen. Abbildung 18 58 LIST-Option Ausgang für ein AR 2 - Modell Die PRED-vorangestellten Variablen sind temporäres Programm Variablen verwendet, so dass die Verzögerungen der Residuen die korrekten Residuen sind und nicht die, die durch diese Gleichung neu definiert werden. Beachten Sie, dass dies den Aussagen entspricht, die explizit in den Abschnitt General Form for ARMA Models geschrieben sind. Sie können auch die autoregressiven Parameter auf Null setzen Ausgewählte Lags Wenn Sie beispielsweise autoregressive Parameter an den Verzögerungen 1, 12 und 13 wünschen, können Sie die folgenden Aussagen verwenden. Diese Anweisungen erzeugen die in Abbildung 18 59 dargestellte Ausgabe. Abbildung 18 59 LIST Option Ausgabe für ein AR-Modell mit Lags at 1, 12 und 13.Die MODEL Prozedur. Liste des kompilierten Programms Code. Statement als Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - Perdy yl12 ZLAG12 y - perdy yl13 ZLAG13 y - PREDY. RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - y. Es gibt Variationen über die bedingte Methode der kleinsten Quadrate, je nachdem, ob Beobachtungen zu Beginn der Serie verwendet werden Aufwärmen des AR-Prozesses Standardmäßig verwendet die AR-bedingte Methode der kleinsten Quadrate alle Beobachtungen und nimmt Nullen für die anfänglichen Verzögerungen von autoregressiven Begriffen an. Mit Hilfe der M-Option können Sie verlangen, dass AR die unbedingte kleinste Quadrate ULS oder Maximum-Likelihood ML verwendet Methode stattdessen Zum Beispiel. Diskussionen dieser Methoden finden Sie im Abschnitt AR Initial Conditions. By mit der M CLS n Option können Sie anfordern, dass die ersten n Beobachtungen verwendet werden, um Schätzungen der ursprünglichen autoregressiven Verzögerungen zu berechnen In diesem Fall die Analyse Beginnt mit der Beobachtung n 1 Zum Beispiel. Sie können das AR-Makro verwenden, um ein autoregressives Modell an die endogene Variable anstelle des Fehlerbegriffs anzuwenden, indem Sie die Option TYPE V verwenden. Wenn Sie z. B. die fünf vergangenen Verzögerungen hinzufügen möchten Y auf die Gleichung im vorherigen Beispiel, könnten Sie AR verwenden, um die Parameter und Verzögerungen zu erzeugen, indem Sie die folgenden Anweisungen verwenden. Die vorherigen Anweisungen erzeugen die in Abbildung 18 60 gezeigte Ausgabe. Abbildung 18 60 LIST Option Ausgabe für ein AR-Modell von Y. Dieses Modell prognostiziert Y als eine lineare Kombination von X1, X2, einem Intercept und den Werten von Y in den letzten fünf Perioden. Unbeschränkte Vector Autoregression. Um die Fehlerterme eines Satzes von Gleichungen als Vektor autoregressiven Prozess zu modellieren, verwenden Sie die Folgende Form des AR-Makros nach den Gleichungen. Der Prozessname-Wert ist ein beliebiger Name, den Sie für AR zur Verwendung von Namen für die autoregressiven Parameter verwenden. Sie können das AR-Makro verwenden, um mehrere verschiedene AR-Prozesse für verschiedene Sätze von Gleichungen zu modellieren, indem Sie unterschiedliche verwenden Prozeßnamen für jeden Satz Der Prozeßname stellt sicher, daß die verwendeten Variablennamen eindeutig sind. Verwenden Sie einen kurzen Prozeßnamenwert für den Prozeß, wenn Parameterschätzungen in einen Ausgabedatensatz geschrieben werden sollen. Das AR-Makro versucht, Parameternamen kleiner oder gleich acht zu konstruieren Zeichen, aber dies ist durch die Länge des Prozessnamens begrenzt, die als Präfix für die AR-Parameternamen verwendet wird. Der Variablenlistenwert ist die Liste der endogenen Variablen für die Gleichungen. Zum Beispiel nehmen wir an, dass Fehler für die Gleichungen Y1, Y2 und Y3 Werden durch einen autoregressiven Prozess zweiter Ordnung generiert. Sie können die folgenden Aussagen verwenden, die für Y1 und einen ähnlichen Code für Y2 und Y3 erzeugen. Nur die bedingten kleinsten Quadrate M CLS oder M CLS n können für Vektorprozesse verwendet werden. Sie können auch das gleiche Formular mit Einschränkungen verwenden, dass die Koeffizientenmatrix bei ausgewählten Lags 0 ist. Zum Beispiel geben die folgenden Aussagen einen Vektorvektor dritter Ordnung an die Gleichungsfehler mit allen Koeffizienten bei Verzögerung 2 an, die auf 0 und mit den Koeffizienten bei Verzögerungen 1 und 3 uneingeschränkt. Sie ​​können die drei Serien Y1 Y3 als Vektor autoregressiven Prozess in den Variablen anstatt in den Fehlern unter Verwendung der TYPE V Option modellieren Wenn Sie Y1 Y3 als Funktion der vergangenen Werte von Y1 Y3 und modellieren möchten Einige exogene Variablen oder Konstanten, können Sie AR verwenden, um die Anweisungen für die Verzögerungsbegriffe zu erzeugen. Schreiben Sie für jede Variable eine Gleichung für den nichtautoregressiven Teil des Modells und rufen Sie dann AR mit der Option TYPE V an. Beispiel: Der nichtautoregressive Teil des Modells Kann eine Funktion von exogenen Variablen sein, oder es können Intercept-Parameter sein Wenn es keine exogenen Komponenten zum Vektor-Autoregression-Modell gibt, einschließlich keine Abschnitte, dann null zu jeder der Variablen zuweisen Es muss eine Zuordnung zu jeder der Variablen vor AR geben Wird genannt. Dieses Beispiel modelliert den Vektor Y Y1 Y2 Y3 als lineare Funktion nur seines Wertes in den vorherigen zwei Perioden und ein weißer Rauschfehlervektor Das Modell hat 18 3 3 3 3 Parameter. Syntax des AR Macro. Es gibt zwei Fälle der Syntax des AR-Makros Wenn keine Beschränkungen für einen Vektor-AR-Prozess benötigt werden, hat die Syntax des AR-Makros das allgemeine Formular. Spezifiziert ein Präfix für AR, das beim Erstellen von Namen von Variablen verwendet wird, die benötigt werden, um den AR-Prozess zu definieren Endolist ist nicht spezifiziert, die endogene liste setzt standardmäßig auf den Namen der Gleichung, auf die der AR-Fehlerprozess angewendet werden soll. Der Namenswert darf 32 Zeichen nicht überschreiten. Ist die Reihenfolge des AR-Prozesses. Spezifiziert die Liste der Gleichungen Auf die der AR-Prozess angewendet werden soll Wenn mehr als ein Name gegeben wird, wird ein uneingeschränkter Vektorprozess mit den strukturellen Resten aller Gleichungen erstellt, die als Regressoren in jeder der Gleichungen enthalten sind. Wenn nicht angegeben, endet der Endolist standardmäßig Liste der Verzögerungen, bei denen die AR-Terme hinzugefügt werden sollen Die Koeffizienten der Begriffe an nicht aufgeführten Verzögerungen werden auf 0 gesetzt. Alle aufgeführten Lags müssen kleiner oder gleich nähen sein und es dürfen keine Duplikate vorhanden sein. Wenn nicht angegeben, ist die Laglist Standardwerte für alle Verzögerungen 1 bis nlag. Spezialisiert die Schätzmethode zum Implementieren Gültige Werte von M sind CLS bedingte kleinste Quadrate Schätzungen, ULS unbedingte kleinste Quadrate Schätzungen und ML Maximum Likelihood Schätzungen M CLS ist die Voreinstellung Nur M CLS ist erlaubt, wenn mehr als eins Gleichung wird spezifiziert Die ULS - und ML-Methoden werden für AR-Modelle von AR nicht unterstützt. Es wird festgelegt, dass der AR-Prozess auf die endogenen Variablen selbst anstatt auf die strukturellen Residuen der Gleichungen angewendet werden soll. Restricted Vector Autoregression. Sie können das kontrollieren Parameter sind in den Prozess eingeschlossen und beschränken auf 0 die Parameter, die Sie nicht enthalten. Zuerst verwenden Sie AR mit der DEFER-Option, um die Variablenliste zu deklarieren und die Dimension des Prozesses zu definieren. Verwenden Sie dann weitere AR-Aufrufe, um Begriffe für ausgewählte Gleichungen mit zu erzeugen Ausgewählte Variablen bei ausgewählten Lags Zum Beispiel sind die erzeugten Fehlergleichungen wie folgt: Dieses Modell besagt, dass die Fehler für Y1 von den Fehlern von Y1 und Y2 abhängen, aber nicht Y3 bei beiden Verzögerungen 1 und 2 und dass die Fehler für Y2 und Y3 hängt von den vorherigen Fehlern für alle drei Variablen ab, aber nur bei Verzögerung 1. AR-Makro-Syntax für eingeschränkte Vektor-AR. Eine alternative Verwendung von AR erlaubt es, einen Vektor-AR-Prozess zu beschränken, indem man AR mehrmals aufruft, um verschiedene AR-Terme anzugeben Und verzögert für verschiedene Gleichungen. Der erste Aufruf hat die allgemeine Form. Spezialisiert ein Präfix für AR zu verwenden bei der Erstellung von Namen von Variablen benötigt, um den Vektor AR-Prozess zu definieren. Spezialisiert die Reihenfolge der AR-Prozess. Spezialisiert die Liste der Gleichungen, die die AR-Prozess angewendet werden soll. Spezialisiert, dass AR nicht den AR-Prozess generieren soll, sondern auf weitere Informationen warten muss, die in späteren AR-Aufrufen für denselben Namenswert angegeben sind. Die nachfolgenden Aufrufe haben die allgemeine Form. is ist die gleiche wie im ersten Call. spezifiziert die Liste der Gleichungen, auf die die Spezifikationen in diesem AR-Aufruf angewendet werden sollen. Nur Namen, die im endolistischen Wert des ersten Aufrufs für den Namenswert angegeben sind, können in der Liste der Gleichungen in der eqlist erscheinen. Spezifiziert die Liste der Gleichungen, deren Verzögerte strukturelle Residuen sind als Regressoren in den Gleichungen in eqlist einzubeziehen. Nur Namen im Endolisten des ersten Aufrufs für den Namen Wert können in varlist erscheinen Wenn nicht angegeben, varlist Vorgaben zu endolist. spezifiziert die Liste der Verzögerungen, bei denen die AR-Begriffe Addiert werden. Die Koeffizienten der Begriffe bei nicht aufgeführten Verzögerungen werden auf 0 gesetzt. Alle aufgeführten Lags müssen kleiner oder gleich dem Wert von nlag sein und es müssen keine Duplikate vorhanden sein. Wenn nicht angegeben, wird die Laglist standardmäßig auf alle Verzögerungen 1 bis Nlag. Das MA-Makro. Das SAS-Makro MA generiert Programmieranweisungen für PROC MODEL für Moving-Average-Modelle Das MA-Makro ist Teil der SAS-ETS-Software und es sind keine speziellen Optionen erforderlich, um das Makro zu verwenden. Der gleitende durchschnittliche Fehlerprozess kann angewendet werden Zu den strukturellen Gleichungsfehlern Die Syntax des MA-Makros ist dasselbe wie das AR-Makro, es sei denn, es gibt kein TYPE-Argument. Wenn Sie die MA - und AR-Makros kombiniert haben, muss das MA-Makro dem AR-Makro folgen. Die folgenden SAS-IML-Anweisungen werden erzeugt Ein ARMA 1, 1 3 Fehlerprozess und speichern Sie ihn im Datensatz MADAT2. Die folgenden PROC MODEL Aussagen werden verwendet, um die Parameter dieses Modells mit Hilfe der maximalen Wahrscheinlichkeitsfehlerstruktur zu schätzen. Die Schätzungen der Parameter, die durch diesen Lauf erzeugt werden, werden in angezeigt Abbildung 18 61.Figure 18 61 Schätzungen aus einem ARMA 1, 1 3 Prozess. Es gibt zwei Fälle der Syntax für das MA-Makro Wenn keine Beschränkungen für einen Vektor-MA-Prozess benötigt werden, hat die Syntax des MA-Makros die allgemeine Form. Spezifiziert ein Präfix für MA, das beim Erstellen von Namen von Variablen verwendet wird, die benötigt werden, um den MA-Prozess zu definieren, und ist der Standard endolist. is die Reihenfolge des MA-Prozesses. Spezifiziert die Gleichungen, auf die der MA-Prozess angewendet werden soll Wenn mehr als ein Name ist Gegeben wird, wird CLS-Schätzung für den Vektorprozess verwendet. Spezifiziert die Verzögerungen, bei denen die MA-Terme hinzugefügt werden sollen Alle aufgeführten Lags müssen kleiner oder gleich nlag sein und es muss keine Duplikate geben Wenn nicht angegeben, wird die Laglist standardmäßig auf Alle Verzögerungen 1 bis nlag. Spezialisiert die Schätzmethode zum Implementieren Gültige Werte von M sind CLS bedingte kleinste Quadrate Schätzungen, ULS unbedingte kleinste Quadrate Schätzungen und ML Maximum Likelihood Schätzungen M CLS ist die Voreinstellung Nur M CLS ist erlaubt, wenn mehr als eine Gleichung ist Im endolisten angegeben. MA-Makro-Syntax für eingeschränkte Vektorbewegungen. Eine alternative Verwendung von MA erlaubt es, Einschränkungen für einen Vektor-MA-Prozess zu verhängen, indem man MA mehrmals aufruft, um verschiedene MA-Terme anzugeben und für verschiedene Gleichungen zu verzögern. Der erste Aufruf hat die allgemeine Form Ein Präfix für MA, das beim Erstellen von Namen von Variablen verwendet wird, die benötigt werden, um den Vektor-MA-Prozeß zu definieren. Spezifiziert die Reihenfolge des MA-Prozesses. Spezifiziert die Liste der Gleichungen, auf die der MA-Prozeß angewendet werden soll. Es spezifiziert, daß MA nicht zu erzeugen ist MA-Prozess ist aber auf weitere Informationen warten, die in späteren MA-Aufrufen für denselben Namenwert angegeben sind. Die nachfolgenden Anrufe haben die allgemeine Form. is die gleiche wie im ersten Aufruf. Speichert die Liste der Gleichungen, auf die die Spezifikationen in diesem MA-Aufruf Angewendet werden sollen. Spezifiziert die Liste der Gleichungen, deren verzögerte strukturelle Residuen als Regressoren in den Gleichungen in eqlist aufgenommen werden sollen. Spezifiziert die Liste der Verzögerungen, an denen die MA-Terme hinzugefügt werden sollen. Einleitung zu ARIMA Nichtseasonal models. ARIMA p, D, q Vorhersage Gleichung ARIMA-Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen für die Prognose einer Zeitreihe, die gemacht werden kann, um stationär zu sein, indem sie sich gegebenenfalls unterscheiden, vielleicht in Verbindung mit nichtlinearen Transformationen wie Protokollierung oder Abblendung, wenn nötig Ein zufälliges Variable, die eine Zeitreihe ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind Eine stationäre Serie hat keinen Trend, ihre Variationen um ihren Mittelwert haben eine konstante Amplitude, und sie wackelt in einer konsistenten Weise, dh ihre kurzfristigen zufälligen Zeitmuster immer In einem statistischen Sinne gleich aussehen Die letztgenannte Bedingung bedeutet, dass ihre Autokorrelationskorrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert über die Zeit konstant bleiben oder äquivalent, dass sein Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieser Form kann wie üblich betrachtet werden Als eine Kombination von Signal und Rauschen, und das Signal, wenn man offensichtlich ist, könnte ein Muster der schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder sinusförmigen Oszillation oder schnellen Wechsel im Zeichen sein, und es könnte auch eine saisonale Komponente haben Ein ARIMA-Modell kann angesehen werden Als Filter, der versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Prognosegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare, dh regressionstypische Gleichung, in der die Prädiktoren aus Verzögerungen bestehen Der abhängigen Variablen und / oder Verzögerungen der Prognosefehler, die ist. Der voreingestellte Wert von Y ist eine Konstante und / oder eine gewichtete Summe aus einem oder mehreren neueren Werten von Y und einer gewichteten Summe aus einem oder mehreren neueren Werten der Fehler Prädiktoren bestehen nur aus verzögerten Werten von Y, es handelt sich um ein reines autoregressives, selbstregressives Modell, das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit Standardregressionssoftware ausgestattet werden kann. Zum Beispiel ein autoregressives AR 1-Modell erster Ordnung für Y Ist ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur Y um eine Periode LAG Y, 1 in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt liegt. Wenn einige der Prädiktoren die Fehler der Fehler sind, ist ein ARIMA-Modell nicht ein lineares Regressionsmodell Es gibt keine Möglichkeit, den letzten Periodenfehler als unabhängige Variable anzugeben, die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden, wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem bei der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren das Die Vorhersagen des Modells sind keine linearen Funktionen der Koeffizienten, obwohl sie lineare Funktionen der vergangenen Daten sind. Daher müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden geschätzt werden, anstatt durch einfaches System eines Gleichungssystems zu lösen . Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags der stationärisierten Serie in der Prognose Gleichung heißen autoregressive Begriffe, Verzögerungen der Prognosefehler werden als gleitende durchschnittliche Ausdrücke bezeichnet und eine Zeitreihe, die differenziert werden muss, um stationär zu sein Soll eine integrierte Version einer stationären Serie sein Random-Walk - und Random-Trend-Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA-Modellen. Ein nicht-sektionales ARIMA-Modell wird als ARIMA p, d, q-Modell klassifiziert , Wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist. d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nichtseasondifferenzen ist undq die Anzahl der verzögerten Prognosefehler in der Vorhersagegleichung ist. Die Prognosegleichung wird wie folgt aufgebaut: Zuerst bezeichnen wir die D th Unterschied von Y, was bedeutet. Hinweis, dass die zweite Differenz von Y der d 2 Fall ist nicht der Unterschied von 2 Perioden früher Vielmehr ist es die erste Differenz-of-the-first-Differenz, die das diskrete Analog einer Sekunde ist Derivat, dh die lokale Beschleunigung der Serie und nicht die lokale Tendenz. In Bezug auf y die allgemeine Prognose Gleichung ist. Hier die gleitenden durchschnittlichen Parameter s sind so definiert, dass ihre Zeichen sind negativ in der Gleichung, nach der Konvention durch Box und Jenkins Einige Autoren und Software einschließlich der R-Programmiersprache definieren sie so, dass sie Pluszeichen haben. Wenn die tatsächlichen Zahlen in die Gleichung gesteckt werden, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber es ist wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen Oft werden die Parameter dort mit AR 1, AR 2 und MA 1, MA 2 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnen Sie mit der Bestimmung der Reihenfolge der Differenzierung d, die die Serie stationieren und die Brutto-Features entfernen muss Der Saisonalität, vielleicht in Verbindung mit einer Varianz-stabilisierenden Transformation wie Logging oder Deflating Wenn Sie an dieser Stelle anhalten und vorhersagen, dass die differenzierte Serie konstant ist, haben Sie nur einen zufälligen Spaziergang oder zufälliges Trendmodell gepasst. Allerdings kann die stationäre Serie noch sein Haben autokorrelierte Fehler, was darauf hindeutet, dass in der Prognosegleichung auch eine Anzahl von AR-Terme p 1 und oder einige Anzahl MA-Terme q 1 erforderlich sind. Verfahren zur Bestimmung der Werte von p, d und q, die für eine vorgegebene Zeitreihe am besten sind Wird in späteren Abschnitten der Notizen, deren Links sind am Anfang dieser Seite diskutiert werden, aber eine Vorschau auf einige der Arten von Nicht-Seasonal ARIMA-Modelle, die häufig angetroffen werden, ist unten gegeben. ARIMA 1,0,0 Autoregressive Modell erster Ordnung Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, vielleicht kann es als ein Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes vorhergesagt werden, plus eine Konstante Die Prognose Gleichung in diesem Fall ist. which ist Y regressed auf sich verzögert um eine Periode Dies ist ein ARIMA 1,0 , 0 Konstante Modell Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann wäre der konstante Term nicht enthalten. Wenn der Steigungskoeffizient 1 positiv und kleiner als 1 ist, muss er kleiner als 1 in der Größe sein, wenn Y stationär ist, beschreibt das Modell Mittelwert-Rückverfolgungsverhalten, bei dem der nächste Periodenwert als 1-mal so weit weg von dem Mittelwert vorausgesetzt werden sollte, wie dieser Periodenwert Wenn 1 negativ ist, prognostiziert er das Mittelrückkehrverhalten mit dem Wechsel der Zeichen, dh es sagt auch, dass Y Wird unterhalb der mittleren nächsten Periode sein, wenn es über dem Mittelwert dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell der zweiten Ordnung ARIMA 2,0,0 gibt es auch einen Y-T-2-Term auf der rechten Seite und so weiter Die Zeichen und Größen der Koeffizienten, ein ARIMA 2,0,0 Modell könnte ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion in einer sinusförmig oszillierenden Weise stattfindet, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist. ARIMA 0, 1,0 zufälliger Spaziergang Wenn die Serie Y nicht stationär ist, ist das einfachste Modell für sie ein zufälliges Spaziergangmodell, das als Begrenzungsfall eines AR 1 - Modells betrachtet werden kann, bei dem der autoregressive Koeffizient gleich 1 ist, dh eine Reihe Mit unendlich langsamer mittlerer reversion Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann wie überall geschrieben werden, wo der konstante Term die durchschnittliche Periodenänderung ist, dh die Langzeitdrift in Y Dieses Modell könnte als kein Intercept-Regressionsmodell eingebaut werden Welche die erste Differenz von Y die abhängige Variable ist, da sie nur eine nicht-seasonale Differenz und einen konstanten Term enthält, wird sie als ARIMA 0,1,0 Modell mit Konstante klassifiziert. Das random-walk-without - drift-Modell wäre eine ARIMA 0 , 1,0 Modell ohne Konstante. ARIMA 1,1,0 differenziertes Autoregressives Modell erster Ordnung Wenn die Fehler eines zufälligen Spaziergangsmodells autokorreliert werden, kann das Problem eventuell durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung fixiert werden, - indem man den ersten Unterschied von Y auf sich selbst zurücksetzt, der von einer Periode verzögert wurde, würde dies die folgende Vorhersagegleichung ergeben, die umgeordnet werden kann. Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Ordnung von Nichtseason-Differenzen und einem konstanten Term - dh Ein ARIMA 1,1,0 Modell. ARIMA 0,1,1 ohne konstante einfache exponentielle Glättung Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Erinnern Sie sich, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen, zB diejenigen, die ausstellen Geräuschvolle Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel, das zufällige Spaziergang Modell nicht so gut wie ein gleitender Durchschnitt der vergangenen Werte Mit anderen Worten, anstatt die jüngste Beobachtung als die Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, ein zu verwenden Durchschnitt der letzten Beobachtungen, um das Rauschen herauszufiltern und den lokalen Mittel genauer zu schätzen Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt der vergangenen Werte, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann geschrieben werden In einer Anzahl von mathematisch äquivalenten Formen, von denen eine die sogenannte Fehlerkorrekturform ist, in der die vorherige Prognose in Richtung des von ihr vorgenommenen Fehlers eingestellt wird. Weil e t-1 Y t-1 - t-1 per Definition ist , Kann dies umgeschrieben werden, da ist eine ARIMA 0,1,1 - without-konstante Prognosegleichung mit 1 1 - das bedeutet, dass man eine einfache exponentielle Glättung platzieren kann, indem man sie als ARIMA 0,1,1 Modell ohne Konstante angibt , Und der geschätzte MA 1 - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Erinnern Sie sich, dass im SES-Modell das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Perioden-Prognosen 1 bedeutet, dass sie dazu neigen, hinter den Trends zurückzukehren Oder Wendepunkte um etwa 1 Perioden daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den Prognosen von 1 Perioden eines ARIMA 0,1,1 - without-constant-Modells 1 1 - 1 ist, also zB 1 0 8, das Durchschnittsalter ist 5 Als 1 nähert sich 1, wird das ARIMA 0,1,1 - without-konstantes Modell zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt, und als 1 nähert sich 0 wird es zu einem zufälligen Walk-ohne-Drift-Modell. Was ist der beste Weg, um Autokorrelation zu korrigieren, um AR-Terme hinzuzufügen oder MA-Terme hinzuzufügen. In den vorangegangenen zwei Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Walk-Modell auf zwei verschiedene Arten durch Hinzufügen eines verzögerten Wertes der differenzierten Serie behoben Auf die Gleichung oder Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers Welcher Ansatz ist am besten Eine Faustregel für diese Situation, die später ausführlicher erörtert wird, ist, dass die positive Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines AR-Termes behandelt wird Das Modell und die negative Autokorrelation wird in der Regel am besten durch Hinzufügen eines MA-Begriffs behandelt. In der Wirtschaft und der ökonomischen Zeitreihe entsteht oftmals eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. Im Allgemeinen verringert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation verursachen. Das ARIMA-0,1,1-Modell, bei dem die Differenzierung von einem MA-Term begleitet wird, wird häufiger als ein ARIMA 1,1,0 Modell verwendet. ARIMA 0,1,1 mit konstanter einfacher exponentieller Glättung mit Wachstum Durch die Implementierung der SES Modell als ARIMA-Modell erhalten Sie tatsächlich eine gewisse Flexibilität Zunächst einmal darf der geschätzte MA 1 - Koeffizient negativ sein, dies entspricht einem Glättungsfaktor größer als 1 in einem SES-Modell, was in der Regel nicht durch die SES-Modellanpassung erlaubt ist Prozedur Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Begriff im ARIMA-Modell einzubeziehen, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend ungleich Null abzuschätzen. Das ARIMA-0,1,1-Modell mit Konstante hat die Vorhersagegleichung. Die Ein-Perioden - Vorhersagen aus diesem Modell sind qualitativ ähnlich denen des SES-Modells, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise eine abfallende Linie ist, deren Steigung gleich mu ist, anstatt einer horizontalen Linie. ARIMA 0,2,1 oder 0 , 2,2 ohne konstante lineare exponentielle Glättung Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei Nichtseasonale Unterschiede in Verbindung mit MA-Terme verwenden. Der zweite Unterschied einer Serie Y ist nicht einfach der Unterschied zwischen Y und selbst, der von zwei Perioden verzögert ist, sondern vielmehr Ist die erste Differenz der ersten Differenz - der Wechsel-in-der-Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich Yt-Yt-1-Yt-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion, die die Beschleunigung oder Krümmung in der Funktion zu einem gegebenen Zeitpunkt misst. ARIMA 0,2,2-Modell ohne Konstante prognostiziert, dass die zweite Differenz der Serie gleich einer linearen Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist, die umgestellt werden können, wo 1 und 2 die MA 1 - und MA 2 - Koeffizienten sind. Dies ist eine allgemeine lineare Exponentielles Glättungsmodell im Wesentlichen das gleiche wie das Holt-Modell, und das Brown-Modell ist ein Spezialfall Es verwendet exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Serie abzuschätzen. Die Langzeitprognosen dieses Modells konvergieren zu einer Geraden line whose slope depends on the average trend observed toward the end of the series. ARIMA 1,1,2 without constant damped-trend linear exponential smoothing. This model is illustrated in the accompanying slides on ARIMA models It extrapolates the local trend at the end of the series but flattens it out at longer forecast horizons to introduce a note of conservatism, a practice that has empirical support See the article on Why the Damped Trend works by Gardner and McKenzie and the Golden Rule article by Armstrong et al for details. It is generally advisable to stick to models in which at least one of p and q is no larger than 1, ie do not try to fit a model such as ARIMA 2,1,2 , as this is likely to lead to overfitting and common - factor issues that are discussed in more detail in the notes on the mathematical structure of ARIMA models. Spreadsheet implementation ARIMA models such as those described above are easy to implement on a spreadsheet The prediction equation is simply a linear equation that refers to past values of original time series and past values of the errors Thus, you can set up an ARIMA forecasting spreadsheet by storing the data in column A, the forecasting formula in column B, and the errors data minus forecasts in column C The forecasting formula in a typical cell in column B would simply be a linear expression referring to values in preceding rows of columns A and C, multiplied by the appropriate AR or MA coefficients stored in cells elsewhere on the spreadsheet. ARIMA Forecasting with Excel and R. Hello Today I am going to walk you through an introduction to the ARIMA model and its components, as well as a brief explanation of the Box-Jenkins method of how ARIMA models are specified Lastly, I created an Excel implementation using R, which I ll show you how to set up and use. Autoregressive Moving Average ARMA Models. The Autoregressive Moving Average model is used for modeling and forecasting stationary, stochastic time-series processes It is the combination of two previously developed statistical techniques, the Autoregressive AR and Moving Average MA models and was originally described by Peter Whittle in 1951 George EP Box and Gwilym Jenkins popularized the model in 1971 by specifying discrete steps to model identification, estimation, and verification This process will be described later for reference. We will begin by introducing the ARMA model by its various components, the AR, and MA models and then present a popular generalization of the ARMA model, ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average and forecasting and model specification steps Lastly, I will explain an Excel implementation I created and how to use it to make your time series forecasts. Autoregressive Models. The Autoregressive model is used for describing random processes and time-varying processes and specifies the output variable depends linearly on its previous values. The model is described as. Xt c sum varphii, Xt-i varepsilont. Where varphi1, ldots, varphi varphi are the parameters of the model, C is constant, and varepsilont is a white noise term. Essentially, what the model describes is for any given value X t it can be explained by functions of its previous value For a model with one parameter, varphi 1 X t is explained by its past value X t-1 and random error varepsilont For a model with more than one parameter, for example varphi 2 X t is given by X t-1 X t-2 and random error varepsilont. Moving Average Model. The Moving Average MA model is used often for modeling univariate time series and is defined as. Xt mu varepsilont theta1, varepsilon ldots thetaq, varepsilon. Mu ist der Mittelwert der Zeitreihe. Theta1, ldots, thetaq sind die Parameter des Modells. Varepsilont, varepsilon, ldots sind die weißen Rauschfehler terms. q ist die Reihenfolge des Moving Average Modells. Das Moving Average Modell ist eine lineare Regression des aktuellen Wertes der Serie im Vergleich zu Varepsilont Begriffe in der vorherigen Periode, t varepsilon Zum Beispiel , Ein MA-Modell von q 1 X t wird durch den aktuellen Fehler varepsilont in der gleichen Periode und den vergangenen Fehlerwert, varepsilon erklärt Für ein Modell der Ordnung 2 q 2 wird X t durch die letzten zwei Fehlerwerte, Varepsilon und Varepsilon erklärt. Die AR p und MA q Begriffe werden im ARMA-Modell verwendet, die nun eingeführt werden. Autoregressive Moving Average Model. Autoregressive Moving Average Modelle verwenden zwei Polynome, AR p und MA q und beschreibt einen stationären stochastischen Prozess Ein stationärer Prozess nicht Ändern, wenn sie in Zeit oder Raum verschoben werden, daher hat ein stationärer Prozeß konstantes Mittel und Varianz Das ARMA-Modell wird oft in Bezug auf seine Polynome, ARMA p, q bezeichnet. Die Notation des Modells ist geschrieben. Xt c varepsilont sum varphi1 X sum Thetai varepsilon. Wählen, Schätzen und Verifizieren des Modells wird durch die Box-Jenkins-Prozess beschrieben. Box-Jenkins Methode für Modell Identifizierung. Die unten ist mehr ein Überblick über die Box-Jenkins-Methode, wie die tatsächliche Prozess der Suche nach diesen Werten können Sei ohne ein statistisches Paket ganz überwältigend Das Excel-Blatt, das auf dieser Seite enthalten ist, bestimmt automatisch das passendste Modell. Der erste Schritt der Box-Jenkins-Methode ist die Modellidentifikation. Der Schritt beinhaltet die Erkennung von Saisonalität, gegebenenfalls Unterschreitung und Bestimmung der Reihenfolge von p und Q durch Plotten der Autokorrelation und partielle Autokorrelation Funktionen. Nachdem das Modell identifiziert wird, ist der nächste Schritt die Schätzung der Parameter Parameter Schätzung verwendet statistische Pakete und Berechnungsalgorithmen, um die besten passenden Parameter zu finden. Wenn die Parameter ausgewählt sind, wird der letzte Schritt überprüft die Modell Modellprüfung erfolgt durch Testen, um zu sehen, ob das Modell einer stationären, univariaten Zeitreihe entspricht. Man sollte auch bestätigen, dass die Residuen unabhängig voneinander sind und über die Zeit konstante Mittelwerte und Varianz aufweisen, was durch die Durchführung eines Ljung-Box-Tests möglich ist Oder die Plokalisierung der Autokorrelation und die partielle Autokorrelation der Reste. Notice der erste Schritt beinhaltet die Überprüfung auf Saisonalität Wenn die Daten, die Sie arbeiten, saisonale Trends enthält, unterscheiden Sie sich, um die Daten stationär zu machen Dieser differenzierende Schritt verallgemeinert das ARMA-Modell in eine ARIMA Modell oder Autoregressive Integrated Moving Average, wobei Integrated dem differenzierenden Schritt entspricht. Autoregressive integrierte Moving Average Models. Das ARIMA-Modell hat drei Parameter, p, d, q Um das ARMA-Modell zu definieren, um den differenzierenden Term einzuschließen, beginnen wir mit Umstellung des Standard-ARMA-Modells, um X t Latex und Latex Varepsilont aus der Summation zu trennen. 1 - Summe Alpha L i Xt 1 Summe thetai L i varepsilont. Wo L ist der Lagoperator und alpha thetai varepsilont sind autoregressive und gleitende Mittelparameter und die Fehlerbegriffe jeweils. Wir machen nun die Annahme das erste Polynom der Funktion, 1 - Summe Alpha L i hat eine einheitliche Wurzel der Multiplizität d Wir können sie dann auf folgendes umschreiben. Das ARIMA - Modell drückt die Polynomfaktorisierung mit pp - d aus und gibt uns 1 - Summe phii L i 1 - L d Xt 1 Summe thetai L i varepsilont. Lastly verallgemeinern wir das Modell weiter, indem wir einen Drift-Term hinzufügen, der das ARIMA-Modell als ARIMA p, d, q mit Drift frac definiert. 1 - Summe Phii L i 1 - L d Xt Delta 1 Summe thetai L i varepsilont. Wenn das Modell nun definiert ist, können wir das ARIMA Modell als zwei getrennte Teile ansehen, eine nichtstationäre und die andere weitgehende stationäre gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung Ändert sich nicht, wenn in Zeit oder Raum verschoben Das nicht-stationäre Modell. Das weitgehende stationäre Modell. 1 - sum phii L i Yt 1 Summe thetai L i varepsilont. Forecasts können nun auf Yt mit einer generalisierten autoregressiven Prognosemethode gemacht werden. Jetzt haben wir die ARMA und ARIMA Modelle besprochen, wir wenden uns nun an, wie können wir sie praktisch nutzen Anwendungen zur Bereitstellung von Prognose I ve baute eine Implementierung mit Excel mit R, um ARIMA Prognosen sowie eine Option, um Monte Carlo Simulation auf das Modell, um die Wahrscheinlichkeit der Prognosen zu bestimmen. Excel Implementierung und wie zu verwenden. Before Verwendung der Blatt, Sie müssen R und RExcel von der Statconn-Website herunterladen Wenn Sie bereits R installiert haben, können Sie einfach herunterladen RExcel Wenn Sie nicht auf R installiert haben, können Sie RAndFriends herunterladen, die die neueste Version von R und RExcel enthält. Bitte beachten Sie, dass RExcel nur funktioniert 32bit Excel für seine nicht kommerzielle Lizenz Wenn Sie 64bit Excel installiert haben, müssen Sie eine kommerzielle Lizenz von Statconn. It wird empfohlen, um RAndFriends herunterladen, wie es für die schnellste und einfachste Installation aber, wenn Sie bereits haben R und würde Mögen Sie es manuell installieren, folgen Sie diesen nächsten Schritten. Manuelles Installieren von RExcel. To installieren Sie RExcel und die anderen Pakete, um R in Excel zu arbeiten, öffnen Sie zuerst R als Administrator, indem Sie mit der rechten Maustaste auf die In der R-Konsole installieren Indem Sie die folgenden Anweisungen eingeben. Die obigen Befehle werden RExcel auf Ihrem Rechner installieren. Der nächste Schritt ist, rcom zu installieren, welches ein anderes Paket von Statconn für das RExcel-Paket ist. Um dies zu installieren, geben Sie die folgenden Befehle ein, die auch rscproxy automatisch installieren R Version 2 8 0.Wenn diese Pakete installiert sind, kannst du dich auf die Verbindung zwischen R und Excel bewegen. Obwohl es nicht notwendig ist, um die Installation zu installieren, ist ein handliches Paket zum Download Rcmdr, entwickelt von John Fox Rcmdr erstellt R-Menüs, die werden können Menüs in Excel Diese Funktion kommt standardmäßig mit der RAndFriends-Installation und macht mehrere R-Befehle in Excel. Type die folgenden Befehle in R, um Rcmdr. We können die Verbindung zu R und Excel. Note in den letzten Versionen von RExcel diese Verbindung ist Mit einem einfachen Doppelklick auf die mitgelieferte Datei ActivateRExcel2010 gemacht, also musst du nur diese Schritte befolgen, wenn du manuell R und RExcel installiert hast oder wenn aus irgendeinem Grund die Verbindung während der RAndFriends Installation nicht hergestellt wurde. Erstellen Sie die Verbindung zwischen R und Excel. Öffnen Sie ein neues Buch in Excel und navigieren Sie zu den Optionen screen. Click Optionen und dann Add-Ins Sie sollten eine Liste aller aktiven und inaktiven Add-Ins, die Sie derzeit klicken Sie auf die Go-Taste am unteren. Auf dem Add - Ins-Dialogfeld, sehen Sie alle Add-In-Referenzen, die Sie gemacht haben Klicken Sie auf Durchsuchen. Navigate in den RExcel-Ordner, in der Regel in C Program FilesRExcelxls oder etwas ähnliches finden Sie das Add-In und klicken Sie darauf. Der nächste Schritt ist zu Erstellen Sie einen Verweis, damit Makros mit R ordnungsgemäß arbeiten können In Ihrem Excel-Dokument geben Sie Alt F11 Hiermit öffnen Sie Excel s VBA-Editor Gehen Sie zu Tools - Referenzen und finden Sie die RExcel-Referenz, RExcelVBAlib RExcel sollte nun bereit sein, zu verwenden Excel Sheet. Now, dass R und RExcel richtig konfiguriert sind, ist es Zeit, einige Prognosen zu tun. Öffnen Sie das Prognoseblatt und klicken Sie auf Server laden Hiermit starten Sie den RCom Server und laden auch die notwendigen Funktionen, um die Prognose zu machen. Ein Dialogfeld wird geöffnet Wählen Sie die mitgelieferte itall R-Datei aus Diese Datei enthält die Funktionen, die das Prognosetool verwendet Die meisten der enthaltenen Funktionen wurden von Professor Stoffer an der University of Pittsburgh entwickelt. Sie erweitern die Fähigkeiten von R und geben uns einige hilfreiche Diagnose-Graphen zusammen mit unserer Prognose Ausgabe Es gibt auch eine Funktion, um automatisch die passenden Parameter des ARIMA-Modells zu ermitteln. Nach dem Laden des Servers geben Sie Ihre Daten in die Spalte Daten ein. Wählen Sie den Bereich der Daten aus, klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie Name Bereich Name der Bereich als Daten. Als nächstes setzen Sie die Häufigkeit Ihrer Daten in Cell C6 Frequenz bezieht sich auf die Zeiträume Ihrer Daten Wenn es wöchentlich ist, wäre die Frequenz 7 Monate wäre 12, während vierteljährlich wäre 4, und so weiter. Geben Sie die Perioden voraus, um zu prognostizieren Beachten Sie, dass ARIMA-Modelle nach einigen aufeinanderfolgenden Häufigkeitsvorhersagen ziemlich ungenau werden. Eine gute Faustregel ist nicht mehr als 30 Stufen zu überschreiten, da irgendetwas in der Vergangenheit eher unzuverlässig sein könnte. Das hängt auch von der Größe Ihres Datensatzes ab Wenn Sie über begrenzte Daten verfügen, Es empfiehlt sich, eine kleinere Schritte vor Nummer zu wählen. Nach dem Eingeben Ihrer Daten, benennen Sie es und legen Sie die gewünschte Frequenz und Schritte voraus, um zu prognostizieren, klicken Sie auf Ausführen Es kann eine Weile dauern, bis die Prognose zu verarbeiten. Once it s abgeschlossen, werden Sie Erhalten die vorhergesagten Werte auf die von Ihnen angegebene Nummer, den Standardfehler der Ergebnisse und zwei Diagramme. Die Linken sind die vorhergesagten Werte, die mit den Daten gezeichnet sind, während das Recht eine praktische Diagnostik mit standardisierten Resten enthält, die Autokorrelation der Residuen, ein gg-Plot Der Residuen und ein Ljung-Box Statistik-Graphen, um festzustellen, ob das Modell gut passt. Ich habe Sie in zu viel Detail auf, wie Sie für ein gut ausgestattetes Modell suchen, aber auf der ACF-Grafik Sie don t wollen oder viel Von den Lagspitzen, die über die gepunktete blaue Linie kreuzen Auf der gg-Handlung, die mehr Kreise, die durch die Linie gehen, desto normaler und besser passt das Modell ist Für größere Datensätze könnte dies eine Menge Kreise kreuzen Schließlich ist der Ljung-Box-Test Ist ein Artikel an sich, aber je mehr Kreise, die über der punktierten blauen Linie liegen, desto besser ist das Modell. Wenn das Diagnoseergebnis nicht gut aussieht, können Sie versuchen, weitere Daten hinzuzufügen oder an einem anderen Punkt näher an der Reichweite zu beginnen Wollen Sie prognostizieren. Sie können leicht löschen Sie die generierten Ergebnisse, indem Sie auf die Schaltflächen Clear Forecasted Values. Und das s it Derzeit ist die Datum Spalte doesn t nichts anderes als für Ihre Referenz, aber es ist nicht notwendig für das Tool Wenn ich Zeit finden , Ich gehe zurück und füge hinzu, dass so die angezeigte Grafik zeigt die richtige Zeit Sie können auch einen Fehler beim Ausführen der Prognose Dies ist in der Regel aufgrund der Funktion, die die besten Parameter ist nicht in der Lage, die richtige Reihenfolge zu bestimmen können Sie die oben genannten folgen Schritte, um zu versuchen und ordnen Sie Ihre Daten besser für die Funktion zu arbeiten. Ich hoffe, Sie erhalten Gebrauch aus dem Werkzeug Es s hat mir viel Zeit bei der Arbeit, da jetzt alles, was ich tun muss, ist die Daten eingeben, laden Sie den Server und laufen Ich hoffe auch das zeigt dir, wie ehrfürchtig R sein kann, besonders wenn man mit einem Front-End wie Excel. Code, Excel-Arbeitsblatt und Datei auch auf GitHub hier ist.